[물리학I] I. 역학과 에너지 - 1. 힘과 운동

01 여러가지 물체의 운동

 

• 이동거리: 말그대로 이동한 거리
• 변위: 변한 위치. 나중위치-처음위치
• 속력: 단위 시간 당 이동거리. 스칼라
• 속도: 단위 시간 당 변위. 벡터

• 평균 속도: 단위 시간 당 위치의 변화량
• 순간 속도: 어느 한순간의 속도
• 위치를 미분하면 속도
• 위치-시간 그래프에서 순간속도는 접선의 기울기를 의미한다.

• 평균 가속도: 단위 시간 당 속도의 변화량
• 순간 가속도: 어느 한순간의 가속도
• 속도를 미분하면 가속도이다.
• 속도-시간 그래프에서 순간가속도는 접선의 기울기를 의미한다.

• 가속도의 방향 → 가속: 속도방향=가속도방향 / 감속: 속도방향↔가속도방향
• 등속직선운동, 등가속도직선운동, 등속 원운동, 진자운동
  • 등속 원운동: 운동방향=원의 접선방향
  • 진자운동: 운동방향=포물선의 접선방향, 수평방향 속도변화 0, 연직방향=자유낙하운동

 

속도-시간 그래프에서 기울기=가속도(미분), 넓이=변위(적분)

<변위 공식 유도 방법 1>

1. 기울기 → y축 증가량 / x축 증가량

2. 양변에 t

3. 이항

4. 사다리꼴 넓이 공식 → (윗변+밑변)×높이×1/2

같은 방식으로, 속도-시간 그래프에서

<변위 공식 유도 방법 2>

사다리꼴을 삼각형+사각형으로 쪼개 더함

<변위 공식 유도 방법 3>

 방법 1의 t자리에 식 대입

참고..

 

 

02 뉴턴 운동 법칙

알짜힘(합력): "한 물체에" 여러 힘이 동시에 작용할 때 모든 힘들을 하나로 합성하여 나타낸 힘

 

1. 뉴턴 운동 제1법칙 (관성)

물체에 작용하는 알짜힘이 0일때 원래의 운동 상태를 그대로 유지하려는 힘

2. 뉴턴 운동 제3법칙 (작용 반작용)

물체에 힘을 가하면 동시에 상대 물체도 같은 크기의 힘들 반대 방향으로 가한다. "두 물체" → 합성 불가

3. 뉴턴 운동 제2법칙 (가속도)

가속도는 힘의 크기에 비례, 가속도는 질량에 반비례 → F=ma [N]

1N: 1kg 물체를 1m/s^2로 가속시키는 힘

 

04 운동량 보존

 

 

운동량=질량×속도 → p=mv [kg˙m/s]

<공식 유도 방법

((미완))