4bit 가산기 만들기 (3)

2진수의 덧셈과 간단한 가산기를 만들어보자

 

2진수의 덧셈은 기본적으로 10진수와 같다. 10진수 덧셈을 해보자

 

1 + 3 = 4

14 + 27 = 41

 

첫번째와 두번째 계산에서 다른점은 두번째 계산에서 자리올림이 생겼다는 것이다.

14 + 27 에서 먼저 4 + 7 = 11을 계산한 뒤 십의 자리 수를 자리올림하여 1+1+2를 하는건 누구나 이해할 수 있다.

 

2진수의 덧셈을 해보자

 

01(2) + 10(2) = 11(2)

마찬가지로 자리올림이 없는 간단한 계산이다

 

1(2) + 1(2)는 어떨까

1(2) = 1(10) 이므로 10진수로 계산하면 1(10)+1(10)=2(10)=10(2)

1(2) + 1(2) = 10(2) 라는 사실을 알 수 있다

 

따라서

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

 

올림수를 Carry, 합을 Sum 이라고 한다.

Sum의 값을 보면 XOR gate와 일치한다.

Carry의 값은 AND gate와 일치하는 것을 알 수 있다.

A,B의 값을 입력받아 XOR gate로 S를 출력하고 AND gate로는 C를 출력하면 될 것이다

 

따라서 다음과 같은 회로가 만들어진다.

반가산기

이로써 가장 간단한 가산기를 만들어보았다. 이는 반가산기라고 한다.