4bit 가산기 만들기 (4)

전가산기에 대해 알아보자

 

반가산기와 전가산기의 차이는

반가산기는 두 개의 숫자를 더할 수 있는 회로이고

전가산기는 세 개의 숫자를 더할 수 있는 회로라는 것이다.

 

두 수를 더하는데 왜 입력값이 세개인 전가산기가 필요할까?

 

바로 자리올림(C) 때문이다.

 

일의 자리를 계산할때는 반가산기만으로 충분하지만, 자리올림이 있을 수 있는 2의자리 부터는 세 수를 더해야 한다.

Sum의 값을 보면 1이 홀수개 있을 때 Sum의 값이 1이 된다. 차례대로 XOR연산을 해주면 된다.(XOR 두개를 잇는다)

반가산기에 XOR하나를 추가함

 

Carry의 값이 까다로워진다. 이전 연산에서 C가 있는 경우와 이번 연산에서 C'가 생기는 경우를 고려해야 한다. 이번 연산만으로 C'가 새로 생길수도, 이전 연산의 C까지 더했을 때 새로 C'가 생길수도 있다.

 

정리해보자면,

1. 이번 연산에서 C가 생기는지

2. 이번 연산과 저번 연산의 C가 더해져서 C'가 생기는지

 

1의 경우는 기존의 AND gate와 동일함을 알 수 있다.

 

2의 경우는 AND gate로 연산시키되, 이번 연산의 결과와 저번 연산의 C를 연산시켜야 한다.

A, B가 XOR된 후, C와 더했을 때 C'가 발생하는지 알아야 하므로 XOR gate 2개 사이에 AND gate를 넣는다.

 

최종적으로 1 혹은 2 둘 중 하나의 경우에서라도 C가 있다면 출력되어야 하므로 둘은 OR gate로 묶는다.

전가산기

 

드디어 전가산기 완성